במהלך הלוויתו של ראש ישיבת מיר, הכריז מרן ראש הישיבה הגראי"ל שטיינמן כי בנו של רבי נתן צבי פינקל, הגאון רבי אליעזר יהודה פינקל הוא זה שימלא את מקומו ויכהן בתפקיד הרם של ראש הישיבה הגדולה בעולם.
רבי אליעזר יהודה פינקל מוסר במשך שנים רבות שיעור יומי ללמעלה ממאתיים בחורים בביהמ"ד "בית ישעיה" בישיבת מיר. העידית שבעידית, המובחרים שבחבורה, מאזינים בקשב לדבריו.
אחד התלמידים מספר: "מדובר בתלמיד חכם עצום, גאון ובקי בש"ס ופוסקים שנדיר למצוא כמותו היום. חריפותו המיוחדת נגלית לעין כל בכך ששולט ללא עוררין בכל מסכתות הש"ס בעיון ובבקיאות".
התלמידים מציינים עוד כי "מדובר בירא שמים אמיתי, שהבלי העולם הזה לא מעניינים אותו".
תלמידיו מספרים כי כשנסעו עמו לשבתות חיזוק הבחינו כי כמעט ולא אוכל. "התורה משביעה את נפשו", הם אומרים.
רבי אליעזר יהודה נחשב גם לאב רוחני לרבים, ותלמידים מתייעצים עימו ומספרים לו את מה שמעיק על ליבם.
אחד התלמידים, שחווה אירוע קשה, סיפר זאת לרבי אליעזר וזה בכה יחד איתו. "הרגשתי כאילו הוא שותף לכאב שלי", מספר התלמיד.
למרות היותו במעמד נשגב, הנהגותיו כאיש פשוט שבפשוטים. "הוא מגיע לישיבה באוטובוס", הם מספרים.
עד לאחרונה לבש מלבוש קצר וזאת למרות שמשמש כמגיד שיעור למאות תלמידים. בחול המועד סוכות האחרון קרא ראש הישיבה רבי נתן צבי פינקל זצ"ל לבנו וציווה עליו כי מר"ח חשוון שנה זו עליו להתחיל ללבוש לבוש רבי "פראק".
ואכן, בתחילת הזמן הגיע רבי אליעזר יהודה עם הלבוש החדש להיכל הישיבה.