אמש, במהלך ההלוויה מונה בנו של הגר"י אדלשטיין, רבי מרדכי שלמה מונה לבקשתו של אביו ובברכת הדוד הגדול, הגאון רבי גרשון אדלשטיין לממלא מקום אביו ברבנות בבני ברק בשכונת נאות יוסף.
מדובר בבית מדרש מרכזי עם מאות מקומות משם יצא מסע הלוויה לצד סניף נוסף ברחוב הירדן בעיר. יצוין, כי בנו משמש החזן בימים הנוראים בישיבת פוניבז' ומקורב מאוד לדודו מרן הגאון רבי גרשון.
הרב מרדכי שלמה גם עומד כאחד מראשי ישיבת חמד לצעירים בבני ברק וידוע כצדיק, ירא שמים ותלמיד חכם גדול.
ברמת השרון ימונה אחר אביו אחד מהבנים האחרים, כאשר ממתינים להכרעתו של מרן הגר"ג אדלשטיין מי מבין הבנים יזכה ברבנות.
כבר במסע הלוויה אמש ברמת השרון הכריזו הרבנים הראשיים וראש העיר על כך שיכתירו את אחד מהבנים לממלא מקומו.
ראש העיר רמה"ש נגש למרן ראש הישיבה הגר"ג במסע ההלוויה ושאל "מי יהיה הרב הבא שלנו?". מרן ענה לו "נדבר מאוחר יותר, קשה לי לענות על זה כעת".
במסע ההלוויה בהספדו אמר הראשל"צ הגר"י יוסף: "לפי ההלכה יש ירושה ברבנות, לא מסתכלים על החוק, ולכן מגיע לו שבנו יהיה ממשיך דרכו כאן ברמת השרון".
ר"ע רמת השרון, אבי גרובר, אמר בהספדו, דבר המפתיע לכשעצמו שראש עיר מספיד בהלווית רב העיר: "לפני כחודש הרב הזעיק אותי אליו וביקש ממני למנות את בנו למ"מ כדי שרבנות העיר לא תיפגע. אני מתחייב בפניכם כאן היום, שאעשה הכל כדי למלאות את בקשתו".
ברכותיו של רבי יעקב היו לשם דבר, גם בציבור הליטאי, כאשר תפילות רבות על נושאים שונים כמו תפילה על חולה, זיווגים ועוד היו בתקנות מיוחדות שתיקן ורבבות היו שוחרים לפתחו מרן ראש הישיבה הגראיל שטיינמן אמר לראשי קופת העיר כי כח התפילה ניתן לר' יעקב. גם מרן ראש ישיבת פוניבז היה שולח לאחיו רבים מאלו שהיו באים להיוועץ איתו ולקבל ברכה.
כיום מי שנחשב לממשיך דרכו בברכותיו ומשחרים לפתחו אלפים מכל העדות והחוגים גם מהמיינסטרים הליטאי, הוא הגאון הצדיק רבי שמעון גלאי, מכל העולם באים לפתחו, וגם נגידים רבים בחסידות סאטמר, חסידים שלו לאחר כמה ניסים גלויים שידועים בקרב הקהילה. לחתונות בניו הם מגיעים עם שטריימל ובגדי שבת בדומה לחתונות אדמו"רים.
הגר"ש גלאי הינו דיין בבית הדין של הגר"נ קרליץ ומקורב מאוד למרן ראש הישיבה הגראי"ל שטיינמן, הוא למד אצל מרן הגר"ג אדלשטיין ומתייחס אליו כתלמיד לרבו. הגר"ש גלאי מקורב גם למרן שר התורה הגר"ח קניבסקי.
הוא עומד גם כרבה של קהילת אוסם והסביבה בבני ברק, וכרב בית כנסת בשיכון ה, שלאחרונה הוקם שם כולל מצוינים עם אברכים רבים ומציינים הלומדים בתענית דיבור.
הגר"ש גלאי מסייע רבות למוסדות התורה, הכוללים וארגוני הצדקה והחסד אצל נגידים ברחבי העולם ובפרט לקופת העיר עבורה הוא יוצא מגדרו לכל הנצרך וכן לרשת הכוללים טהרות שהוקם על ידי הגרמ"י ליפקוביץ זצ"ל וכיום עומד בראשות הכוללים הגאון רבי יצחק קורלנסקי.