תגובות נרחבות במערכת הפוליטית להחלטת בג"ץ לדחות את מינויו של הרב הצבאי הראשי הרב אייל קרים לתפקיד הרב הראשי לצה"ל - שר החינוך נפתלי בנט תקף חזיתית: "שופטי בג"ץ החליטו שהם מבינים טוב יותר מהרמטכ"ל במינויי מפקדים. למען הסר ספק, בית המשפט לא ממנה רמטכ"ל, לא ממנה שר ביטחון ולא ממנה רב צבאי שאושר על ידי הרמטכ"ל. תפקידו לשפוט על פי החוק שמחוקקת הכנסת".
שר הביטחון אביגדור ליברמן אמר בפתח ישיבת סיעת 'ישראל ביתנו', כי "מינויו של הרב קרים לתפקיד הרב הראשי לצה"ל הוא ראוי ומצוין". עם פרסום ההחלטה הבוקר, אמר חבר הכנסת בצלאל סמוטריץ', כי "האקטיביזם השחצני והחזירי הזה חייב להיפסק. אם בג"ץ לא ירסן את עצמו ניאלץ לעשות את זה אנחנו. הרמיסה החוזרת ונשנית של הפרדת הרשויות על ידי בג"ץ עברה כל גבול".
גם ברבנות הצבאית הופתעו מהחלטת בג"ץ היום: "הרב קרים השלים את הליכי החפיפה עם הרב פרץ, ומשוכנע כי כמו שהרמטכ"ל השתכנע מעמדותיו הממלכתיות שתואמות את רוח צה"ל, כך ישתכנעו גם שופטי בג"ץ שיאשרו את המינוי עוד לפני יום רביעי", אמרו שם. עוד טענו גורמים ברבנות: "האמירות שיוחסו לרב קרים בעבר עוותו והוצאו מהקשרן, והדברים לובנו בטרם עת מול הרמטכ"ל. החלטת הביניים של בג"ץ תמוהה".
וכצפוי, בשמאל מברכים על החלטת בג"ץ. יושבת ראש מרצ, ח"כ זהבה גלאון, שמפלגתה היא זו שהגישה את העתירה לבג"ץ, אמרה: "אני מברכת על ההחלטה האמיצה ועל הדברים הנוקבים של השופטים".
כזכור, היום (שני) הוציא בג"ץ צו ביניים המעכב את מינויו של אייל קרים לתפקיד הרב הצבאי הראשי, בעקבות התבטאויות שלו בעבר בנושאים הלכתיים רגישים שעוררו סערה. השופטים ביקשו מהרב עצמו להגיב ולמסור תצהיר לגבי עמדתו ההלכתית. ראש ההרכב, נשיאת בית המשפט העליון, השופטת מרים נאור, אמרה בדיון: "אנחנו רוצים לשמוע מה יש לו לומר. מה הייתה עמדתו אז, מה עמדתו היום, האם הוא חזר בו".
"הדברים שנאמרו הם מזעזעים בלשון המעטה", אמר בדיון השופט סלים ג'ובראן. השופט ניל הנדל אמר כי קרים צריך להחליט איפה הוא עומד: "אנו רוצים לשמוע מה הוא אומר באמת ולדעת מה עמדתו. זה כל מה שאנחנו מבקשים בשלב הזה".
הרב קרים הוא איש הציונות הדתית, בוגר ישיבת בני עקיבא נחלים, ובוגר ישיבת "עטרת כהנים" של הרב שלמה אבינר. הוא פרסם הלכות רבות המסייעות לחייל הדתי להתארגן ליציאה לפעילות מבצעית בשבת, ופרסם אף ארבעה ספרים בנושא.
בשנת 2011 הוא עלה לכותרות לאחר שקבע בחוות דעת הלכתית, כי בטקסים צבאיים ראוי שיופיעו זמרים ולא זמרות, אך חייל דתי אינו צריך לעזוב טקס שבו יש שירת נשים אם הוא נמנע ממבט בזמרת ומהקשבה לקולה.