הראשון לציון ונשיא בית הדין הגדול מתייחס לאחרונה לא מעט לביקורת שנמתחת עליו כי הוא כביכול 'בית שמאי' לעומת אנשי צהר או רבנים דתיים אחרים הנחשבים בעיני התקשורת כ'בית הלל'.
שוב ושוב מדגיש הרב הראשי במהלך שיעורים שמוסר כי את תורת 'בית הלל' או 'כוחא דהיתרא' לא לומדים ברחוב דיזנגוף שבתל אביב אלא בבתי המדרש ובספרי ההלכה.
מידי פעם, מספר הרב על פוליטיקאים בכירים - כדוגמת ציפי לבני בהיותה שרת המשפטים, שפנו אליו בבקשה שילך ב'כוחא דהירתא', כשלדבריו הם אינם מבינים כלל בהלכה ולא מבינים מה הגבול בין כוחא דהיתרא לבין להתיר דבר האסור.
בשיעור שמסר ביממה האחרונה, סיפר הרב יוסף על שיחה שהייתה לו עם שרת המשפטים איילת שקד, כשמהלך השיחה שקד לחצה עליו ללכת בדרך 'בית הלל': "שרת המשפטים אמרה לי: 'תלך עם כוחא דהיתרא', אמרתי לה: 'אולי תביאי לכאן חזיר ונתיר אותו ב'כוחא דהיתרא'?".
יצוין כי בשנה האחרונה התפתחו מחלוקות בין הרב הראשי לשרת המשפטים שקד. בין היתר, האחרונה הטילה וטו על מינוי דיינים עמיתים עד למינוי דיינים דתיים לאבות בתי דין. הרב לא נכנע ושקד לבסוף הסכימה למינוי הדיינים.
בשיעור אחר התייחס הרב להחלטת בג"ץ שלא לאפשר לו לדון בבית הדין הגדול בפרשת 'זיכוי הגט' של הרב אוריאל לביא מצפה ואמר: "האשה נשארה אשת איש", ולמעשה פסק כי אם יוולדו לה ילדים הרי שהם יהיו ממזרים.