חברי הליכוד מתרגלים לחיים כחברי אופוזיציה, וגם מאבקי החלפת בנימין נתניהו כבר הופכים לגלויים יותר. אחד מבכירי המפלגה שחושב שראוי להחליף את רה"מ לשעבר הוא שר האוצר לשעבר, ישראל כ"ץ, המכהן כיו"ר מזכירות הליכוד.
במהלך המו"מ להרכבת ממשלה, כ"ץ הציע לנתניהו ליטול את המושכות ולהיות רה"מ לשנה אחת, וכך תוקם ממשלת "ימין על מלא", כפי שכינתה זאת הליכוד במערכת הבחירות, אך ראש האופוזיציה הנוכחי סירב.
בריאיון ל'חדשות 12' פירט כ"ץ: "הצעתי אז לנתניהו בזמנו, אם הוא מציע לכל ראש מפלגה קטנה להיות ראשון ברוטציה אז שייתן לליכוד לבחור - ואני האמנתי שאני אבחר. אני יודע בוודאות שהייתי מצליח להרכיב ממשלה, אפילו די רחבה. אחרי שנה, אחרי שתהיה ממשלת חירום, הוא גם יכול היה לחזור. אני חושב שאני צדקתי בדבר ההוא וחבל אולי שזה לא קרה. אבל נתניהו החליט שהוא ימשיך להיות ראש האופוזיציה ואנחנו מכבדים את זה".
לדברי חבר הכנסת כ"ץ, לאחר שההצעה לא עלתה בידיו והוקמה ממשלה בראשות נפתלי בנט ויאיר לפיד, התוכנית היא להחליף את הממשלה בכנסת ה-24 - ולא ללכת לבחירות חדשות: "אנחנו כרגע נערכים להחליף את הממשלה בכנסת הקיימת, לא בבחירות. זה יקרה כתוצאה מזה שהם יגיעו למבוי סתום. ברגע שזה יקרוס הם כולם ירצו לבוא לליכוד ושהליכוד יוביל כדי למנוע בחירות".
מאבק נוסף בין נתניהו לכ"ץ התבטא בכך שראש האופוזיציה הטרי דחף לבחירות מקדימות לראשות תנועת הליכוד מייד לאחר השבעת הממשלה, אך כ"ץ, ובכירים אחרים בליכוד, סירבו ומנעו זאת. "אמרתי לו (לנתניהו; ר"כ) שהסיבה שאני לא תומך בפריימריז כרגע כי לא צריך. 'אתה נבחרת ל-4 וחצי שנים, אתה ראש הליכוד והאופוזיציה, בכל הצעת אי אמון ראש הממשלה זה אתה ואף אחד לא יכול לערער על כך'". עם זאת, כצפוי, הדגיש כ"ץ: "אתמודד לראשות הליכוד אחרי שנתניהו יחליט שהוא לא רוצה להמשיך".