על רקע התמודדותו לתפקיד נשיא המדינה, התייחס ח"כ רובי ריבלין בראיון לערוץ 10 לאי בחירתו מחדש לתפקיד יו"ר הכנסת בראשית הכנסת ה-19: "זו הייתה תחושת עלבון וכעס. היחסים ביני ובין ביבי הם כבר 63 שנים. מהיום שהוא נולד. הקשרים שנוצרו הם כל-כך אינטימיים, כמעט כמו קשרי משפחה. כשהם באים לידי ביטוי, זה חורה ומעציב אותך".
בנוגע להתמודדותו של חברו לסיעה סילבן שלום לתפקיד נשיא המדינה גם כן אמר ריבלין: "החברות הפוליטית שלנו אמיצה. כשהחליט שהוא רוצה ללכת למרות שהוא ידע שזה חשוב לי, זה חרה לי, אבל הבנתי. בן אדם רוצה, חושב שהוא יכול, מאמין שאני לא יכול מבחינת היכולות הפוליטיות",
"לי הוא אמר שהוא לא מתכוון, לוחצים עליו. עוזי לנדאו, אמר לי 'אני החלטתי להעמיד את מועמדותי ורציתי שתהיה הראשון שיידע'. עם סילבן הדברים היו אחרת, אבל בשום פנים ואופן לא לדרגה שבה אבוא ואבקש להתנכל לו. זה אבסורד. זה לא האופי שלי. אני לא יודע לתחמן. זו חולשה שאני מתגאה בה" אמר ריבלין.
"נדמה לי שסילבן, שהוא בחור חכם" הוסיף ריבלין, "נגע בו קצת חטא היוהרה והוא חושב שהוא יכול לעשות כל מה שהוא רוצה. הוא באמת יכול להגיע לכל המעמדות שהוא רוצה, בכוח כישוריו, הוא לא צריך להוסיף לכך את מעמדו מבחינה זו או אחרת".