לאחר הפרסום ב'כיכר השבת' לפיו איגוד ההורים בחינוך הממלגתי דתי תומך בשר זאב אלקין לראשות ירושלים, הדבר עורר תסיסה בקרב הורים רבים, שחלקם אף הודיעו: "תומכים בברקוביץ'".
הידיעה שפורסמה ב'כיכר השבת' הועברה לקבוצת הוואטספ של ההורים באחד ממוסדות הממ"ח ועוררה סערה גדולה. שם החלו ויכוחים בין ההורים, רבים הביעו התנגדות לתמיכה שהביעו קבוצת הורים מסויימת באלקין.
מסתבר, כי התמיכה אינה מוחלטת כפי שניסו להציג אותה חלק מההורים.
משה קלמן, הורה חרדי ל-3 ילדים בממ"ח ואחד ממיסדיו, שימש כיועץ של עופר ברקוביץ בשנים האחרונות ואומר "לא ברור מהיכן צץ מי שמתיימר לייצג פוליטית את הורי התלמידים במוסדות הממלכתי חרדי. אני מכיר את חלקם, מדובר באנשים טובים, אך ללא שום סמכות לייצג. הם לא נבחרו בבחירות והם אינם מייצגים. אני מכיר באופן אישי את מחוייבותו העמוקה של עופר ברקוביץ למוסדות הממ"ח ואת פועלו הרב כסגן ראש עיר מנוסה למען התלמידים. כולי תקווה שיבחר לראשות וימשיך את הקו שהביא להקמת עשרות המוסדות הממלכתי חרדי בעיר."
בקבוצת הוואטספ הגיב אחד מההורים "מבחינת ברקוביץ זה המצע שלו (פיתוח הממ"ח). אלקין יום אחרי הבחירות סוגר קואליציה חרדית ושוכח בכלל מה ראשי התיבות של ממ"ח." הורה נוסף כתב "אני בטוח שברקוביץ גם יתמוך במוסדות כאלה ולכן זה לא כזה נחרץ העניין של אלקין, להיפך, סביר יותר שברקוביץ יהיה לחיץ יותר מול נציגי הממסד החרדי אם יבקשו להזיק למוסדות הממ"ח".
אמא אחרת, הדרה, החברה בועד הורים בבית רבן הגיבה באחת מקבוצות הפייסבוק "מישהו רוצה לספר לי מי הם ההורים האלה שמדברים בשם ציבור שלם שהם לא מייצגים?".
נטע כץ, איש עסקים שבניו לומדים בממ"ח אומר כי "ישבתי עם עופר ברקוביץ לא אחת ואני מכיר אותו היטב, מנכ"לית התעוררות זו נאוה פירר שהקימה בעשר אצבעות (עם קינלי) את הממ"ח בירושלים, והם לגמרי לגמרי מסורים לעניין הזה. לא הפוליטיקה ודילים, אלא כאידיאולוגיה."
אביגיל היילברון קרלינסקי, יועצת תקשורת ומייסדת לא תשתוק, שגם היא אמא לילדים בממ"ח - אמרה "לא ברור לי באיזו זכות אחרים מדברים בשמי. אני, יחד עם הורים נוספים, עובדת על תוכנית עבודה עבור סיעת התעוררות שבכוונתה לקדם את מוסדות הממ"ח. אלקין מעולם לא פנה אלינו שנגבש עבורו תוכנית פעולה, ברקוביץ' כן".
נתי גמליאל יועצו של ברקוביץ לענייני חרדים, טוען כי "יש מי שעושה שימוש בציני בהורי המוסדות ומשתמש בשמם להשיג רווח פוליטי על גב ההורים".
לדברי ברקוביץ': "מבחינתנו התמיכה בברקוביץ והתעוררות היא קריטית לא רק עבור ראשות העיר, ביום שאחרי תנועת התעוררות מחוייבת לגמרי לפיתוח החרדי רשמי וזו חלק מהאג'נדה שלה, בניגוד למי שסוגר דילים עם המפלגות החרדיות שעשו הכול כדי להזיק לממ"ח" אומר נתי.
עופר ברקוביץ מסר בתגובה ל'כיכר השבת': "הורי הממ"ח הם אנשים יקרים וחלק מהציבור הבלתי מיוצג שאני נציגם המובהק. פיתוח החרדי רשמי הוא מהלך אסטרטגי חשוב שאנחנו תומכים בו ומעודדים אותו והוא חלק בלתי נפרד מהחיבור שלנו לכלל האוכלוסיות בעיר".
מבדיקת "כיכר השבת" עולה, שמנכ"לית תנועת התעוררות הגב' נאוה פירר, אכן שימשה בתפקידה בעבר כמנהלת הממ"ח בעירית ירושלים וחתומה על הקמתו ופיתוחו בתוך עיריית ירושלים כשידוע היתה החלוצה בארץ בהקמת מוסדות החינוך החרדי רשמי, ואחריה הוקמו המוסדות בערים אחרות".