שבועות אחדים אחרי שהצטרף ל"קרן לידידות" שגדולי התורה אסרו כל קשר עמה, אלי כהן שהיה מועמד לראשות העיר בית שמש, עזב את תפקידו.
בתקופה האחרונה עמד כהן לעמוד בראש הפרויקט החדש של הקרן, מדובר בפרויקט לעליית יהודים לישראל בדומה לנעשה בסוכנות היהודית בה שימש כהן כמנהל מחלקה.
מיד לאחר תום המירוץ לראש העיר בית שמש שגרמה לפילוג בין התושבים החילוניים, הדתיים והחרדים, שב כהן לכהן כסמנכ"ל חברת מקורות ולאחר זמן מה סיים את תפקידו ואת ארבע שנות פעילותו בחברה וכעת כאמור סיים גם את תפקידו בקרן לידידות.
מ"הקרן לידידות" נמסר בתגובה ל"כיכר השבת": "אלי כהן הצטרף לקרן לידידות במטרה להקים יחד אתנו תשתית להבאתם של מאות יהודים הסובלים ממצוקה ארצה. אלי היה שותף להבאתן של שתי טיסות ראשונה ובהן כ-450 עולים פליטים מאוקראינה".
"אנו מודים לאלי על הקמת התשתית ועל ההצלחה הכבירה של הבאת מאות עולים בזמן כה קצר. לאלי עבר ציבורי עשיר ואנו סמוכים ובטוחים כי ברצונו להמשיך ולהשפיע בתפקידים נוספים בעתיד". הוסיפו.
באשר לעזיבתו אמרו בקרן כי ההחלטה הייתה שלו. "החלטתו לעזוב את הקרן התקבלה אמנם בצער אך אנו מודים לו על עזרתו ומאחלים לו המשך עשייה ציבורית פורה. הקרן תמשיך בפעילותה להצלת יהודים בארצות מצוקה ולהבאתם ארצה של כל מי שמעוניינים בכך".
אלי כהן סירב להגיב בנושא.